|
|
Statistical analysis of samples from the generalized exponential distribution
Votavová, Helena ; Popela, Pavel (referee) ; Michálek, Jaroslav (advisor)
Diplomová práce se zabývá zobecněným exponenciálním rozdělením jako alternativou k Weibullovu a log-normálnímu rozdělení. Jsou popsány základní charakteristiky tohoto rozdělení a metody odhadu parametrů. Samostatná kapitola je věnována testům dobré shody. Druhá část práce se zabývá cenzorovanými výběry. Jsou uvedeny ukázkové příklady pro exponenciální rozdělení. Dále je studován případ cenzorování typu I zleva, který dosud nebyl publikován. Pro tento speciální případ jsou provedeny simulace s podrobným popisem vlastností a chování. Dále je pro toto rozdělení odvozen EM algoritmus a jeho efektivita je porovnána s metodou maximální věrohodnosti. Vypracovaná teorie je aplikována pro analýzu environmentálních dat.
|
|
|
Algorithms of Electrical Drives State Estimation
Herman, Ivo ; Vavřín, Petr (referee) ; Václavek, Pavel (advisor)
This thesis deals with state estimation methods for AC drives sensorless control and with possibilities of the estimation. Conditions for observability for a synchronous drive were derived, as well as conditions for the moment of inertia and the load torque observability for both drive types - synchronous and asynchronous. The possibilities of the estimation were confirmed by experimental results. The covariance matrices for all filters were found using an EM algorithm. Both drives were also identified. The algoritms used for state estimation are Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filters and Moving Horizon Estimator.
|
|
|
Occupancy grids
Herman, Ivo ; Pohl, Jan (referee) ; Šolc, František (advisor)
This thesis deals with theoretical analysis and practical use of different sensor models for occupancy grids. In the first part was theoretically derived one-dimensional sensor model with Gaussian noise, which was subsequently converted into second dimension. In the second part were compared several of the sensor models: the model by R. Murphy, maps generated by the EM algorithm and also by our implementation of 2D model. Another result of the thesis is computer programme, which allows measurement generating for models in simulated world and incorporating real--sensor data.
|
|
|
Classification of Testing Maneuvers from Flight Data
Funiak, Martin ; Dittrich, Petr (referee) ; Chudý, Peter (advisor)
Zapisovač letových údajů je zařízení určené pro zaznamenávání letových dat z různých senzorů v letadlech. Analýza letových údajů hraje důležitou roli ve vývoji a testování avioniky. Testování a hodnocení charakteristik letadla se často provádí pomocí testovacích manévrů. Naměřená data z jednoho letu jsou uložena v jednom letovém záznamu, který může obsahovat několik testovacích manévrů. Cílem této práce je identi kovat základní testovací manévry s pomocí naměřených letových dat. Teoretická část popisuje letové manévry a formát měřených letových dat. Analytická část popisuje výzkum v oblasti klasi kace založené na statistice a teorii pravděpodobnosti potřebnou pro pochopení složitých Gaussovských směšovacích modelů. Práce uvádí implementaci, kde jsou Gaussovy směšovací modely použité pro klasifi kaci testovacích manévrů. Navržené řešení bylo testováno pro data získána z letového simulátoru a ze skutečného letadla. Ukázalo se, že Gaussovy směšovací modely poskytují vhodné řešení pro tento úkol. Další možný vývoj práce je popsán v závěrečné kapitole.
|
|
|
Mining Module of Data Mining System FIT-Miner
Zapletal, Petr ; Bartík, Vladimír (referee) ; Zendulka, Jaroslav (advisor)
This master's thesis deals with with FIT-Miner, the system for knowledge discovery in databases. The first part of this paper describes the data-mining process, mixture model's issues and FIT-Miner system. Second part deals with design, implementation and testing of created module, which is used for cluster analysis with Expectation-Maximalization algorithm. The end of the paper is focused to design of modules using Java Store Procedures Technology.
|
|
|
EM algorithm for truncated Gaussian mixtures
Nguyenová, Adéla ; Dvořák, Jiří (advisor) ; Nagy, Stanislav (referee)
The expectation-maximization iterative algorithm is widely used in parameter estimation when dealing with missing information. Such a situation can naturally arise when we observe the data of our interest on a bounded observation window. This thesis focuses on the application of the EM algorithm for truncated Gaussian mixtures and compares the proposed algorithm with the approach in a previously published article, see Lee and Scott [2012], where it uses a heuristic simplification and is not sufficiently supported mathematically. We also compare the behavior of the proposed algorithm with the procedure from the article in a series of simulated experiments, as well as in analyzing a real dataset. We also provide Python implementation of the EM algorithm for truncated Gaussian mixtures.
|
|
|
Statistical inference for Markov processes with continuous time
Křepinská, Dana ; Prokešová, Michaela (advisor) ; Lachout, Petr (referee)
Tato diplomová práce se zabývá odhadováním matice intenzit Markovova pro- cesu se spojitým časem na základě diskrétně pozorovaných dat. Začátek práce je věnován jednoduššímu odhadu ze spojité trajektorie pomocí metody maximální věrohodnosti. Dále je zde popsán odhad z diskrétní trajektorie přes výpočet ma- tice pravděpodobností přechodu. Následně je velmi podrobně rozebrán EM al- goritmus, který předchozí odhad zpřesňuje. Na závěr teoretické části je uvedena metoda odhadu zvaná Monte Carlo Markov Chain. Všechny postupy jsou zároveň implementovány v počítačovém softwaru a prezentace jejich výsledk· je obsahem druhé části práce. V té jsou porovnané odhady pro denní, týdenní a měsíční po- zorování a také pro pětiletou a desetiletou pozorovanou trajektorii. K výsledk·m jsou připojeny odhady rozptyl· a intervaly spolehlivosti. 1
|
|
|
Estimation in continuous time Markov chains
Nemčovič, Bohuš ; Prokešová, Michaela (advisor) ; Kadlec, Karel (referee)
Title: Estimation in continuous time Markov chains Author: Bohuš Nemčovič Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: In this work we deal with estimating the intensity matrices of continu- ous Markov chains in the case of complete observation and observation at selected discrete time points. To obtain an estimate we use the maximum likelihood met- hod. In the second chapter we first introduce the general EM algorithm and then adjust it for finding the intensity matrix estimate based on observations at disc- rete time points. In the last chapter we will illustrate the impact of the discrete step size on the quality of intensity matrix estimate. Keywords: Markov chains, intensity matrix, maximum likelihood estimation, EM algorithm 1
|
|
|
Applications of EM-algorithm
Komora, Antonín ; Omelka, Marek (advisor) ; Kulich, Michal (referee)
EM algorithm is a very valuable tool in solving statistical problems, where the data presented is incomplete. It is an iterative algorithm, which in its first step estimates the missing data based on the parameter estimate from the last iteration and the given data and it does so by using the conditional expectation. In the second step it uses the maximum likelihood estimation to find the value that maximizes the logarithmic likelihood function and passes it along to the next iteration. This is repeated until the point, where the value increment of the logarithmic likelihood function is small enough to stop the algorithm without significant errors. A very important characteristic of this algorithm is its monotone convergence and that it does so under fairly general conditions. However the convergence itself is not very fast, and therefore at times requires a great number of iterations.
|
|
|
EM algorithm
Vacula, Ondřej ; Komárek, Arnošt (advisor) ; Antoch, Jaromír (referee)
This paper discusses the EM algorithm. This algorithm is used, for example, to calculate maximum likelihood estimate of unknown parameter. The algorithm is based on repeated calculations of certain expected value and maximizing specific function. We begin with parameter estimation problem, describe the maximum likelihood method and concept of incomplete data. Then we formulate the EM algorithm and its properties. In the next chapter we apply this knowledge to three selected statistical problems. At first we examine standard mixture model, then the linear mixed model and finally we analyze censored data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
guest ::
